Penjalaran Gelombang dan Konsep Dasar Moda Pandu Gelombang

Gelombang elektromagnetik yang dipropagasikan sepanjang sumbu pandu gelombang dapat dijelaskan melalui persamaan gelombang yang diturunkan dari persamaan Maxwell, dan dimana panjang gelombangnya bergantung terhadap struktur dari pandu gelombang, dan material yang berada di dalamnya (udara, plastic, vakum, dll), dan juga frekuensi dari gelombangnya.Distribusi spasial dari medan listrik dan medan magent yang bergantung waktu di dalam pandu gelombang bergantung terhadap kondisi pada syarat batas yang ditetapkan oleh bentuk dan material dari pandu gelombang. Kita anggap pandu gelombang terbuat dari bahan logam konduktor yang baik sehingga dapat kita anggap sebagai konduktor yang sempurna. Hampir semua pandu gelombang memiliki tembaga pada bagian dalamnya, ettapi bebebrapa diantaranya bahkan dilapisi dengan perak atau emas pada bagian dalam (konduktor yang sangat baik dan tahan terhadap korosi). Sekarang, kondisi pada syarat batasnya adalah sebgai berikut:

· Gelombang elektromagentik tidak melewati konduktor, melainkan direfleksikan

· Setiap medan listrik yang menyentuh konduktor harus berada dalam posisi tegak lurus terhadap sumbu pansu gelombang.

· Setiap medan magentik yang berada dalam konduktor harus berada dalam posisi sejajar terhadap sumbu pandu gelombang.

Kondisi syarat batas ini menghilangkan solusi persamaan gelombang yang tak terbatas, salah satu yang tersisa merupakan solusi yang paling mungkin untuk persamaan gelombang dalam pandu gelombang. Analisis dari solusi yang tersisa pada gelombang elektromagnetik sangat matematis.

Mode propagasi dalam sebuah pandu gelombang merupakan salah satu solusi dari persamaan gelombang, atau dengan kata lain bentuk dari gelombangnya. Karena “constraint” dari kondisi batas, maka frekuensi dan bentuk dari fungsi gelombang yang dapat di propagasikan dalam pandu gelombang menjadi terbatas. Frekuensi terendah dalam mode tertentu yang dapat di propagasikan disebut “cutoff frequency” dari mode tersebut. Mode dengan “cutoff frequency” terendah merupakan mode dasar daripandu gelombang, dan “cutoff frequency-nya” adalah “cutoff frequency” pandu gelombang. 

Konsep dasar moda terpandu biasanya dijelaskan dengan menggunakan model sinar optik. Moda tersebut dapat digunakan karena proses pemanduan cahaya dalam pandu gelombang erat kaitannya dengan fenomena-fenomena sinar optik pada bidang batas antara dua medium. Gelombang optik yang terpandu dalam pandu gelombang dalam bentuk moda gelombang optik adalah gelombang optik yang mengalami pantulan internal total pada kedua bidang batas film-kover dan film-substrat. Dalam penjabaran mekanisme perambatan cahaya pada serat optik, biasanya dijelaskan berdasarkan teori sinar.

 

Gambar 2.1 Propagasi Gelombang pada Serat Fiber Optik

Berdasarkan prinsip Snellius

Dengan n adalah indeks bias udara, n₁ indeks bias inti (core). Indeks bias udara sebesar 1, maka 

Kemudian perambatan sinar antara inti (core) dengan selubung (cladding)

Supaya terjadi pemantulan internal total, maka θ₄ harus sebesar π/2. Dengan demikian

 

Atau θ₃ biasa disebut dengan sudut kritis ϕ_c  

 

 

 

 

Dengan demikian agar sinar dapat terpandu pada core, sudut masukannya

 

Atau 

 

Biasanya persamaan terakhir disebut sebagai tingkap numeris (numeric aperture, NA).

sumber: pandu-gelombang.html